RESUME LOGIKA INFORMATIKA

RESUME MATERI BIG PROJECT I

(LOGIKA INFORMATIKA)

NAMA                               :        NURMALA SARI

JURUSAN                         :        PTI

SEMESTER/KELAS      :        II/B

NIM                                   :        2018060092

DOSEN PENGAMPU    :        ITA FITRIATI., S.KOM., M.T

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(STKIP) TAMAN SISWA BIMA

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI

TAHUN AJARAN 2018/2019

LOGIKA INFORMATIKA

A.   Pengantar Logika

Definisi logika

Logika berasal dari bahasa Yunani “logos”. Logika adalah :

·         ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar

·         lmu pengetahuan  yang  mempelajari  tentang  prinsip –prinsip  dar penalaran argument yang valid

·         manusia  mampu  mengembangkan  pengetahuan  karena  mempunyai  bahasa dan kemampuan menalar

·         untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat, diperlukan kemampuan menalar

·         logika dapat dikategorikan matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistemasi

Logika informatika

·         Disiplin  ilmu  yang  mempelajari  transformasi fakta  berlambang  yaitu  data maupun informasi  pada mesin berbasis  komputasi  dengan  penalaran  sehingga didapat suatu kesimpulan.

·         Dibagi menjadi:

o        Logika proposisional

Terfokus pada pernyataan – pernyataan yang dapat digolongkan dalam pengertian proposisi –proposisi.

o        Logika predikat

Terfokus  pada  predikat  yang  selalu  menyertai  suatu  pernyataan dalam bentuk kalimat. Pernyataan  yang  tidak  dapat  digolongkan  sebagai proposisi  dan  tidak dapat   diproses   dengan   logika   proposisional,   akan  ditangani   logika predikat.

Manfaat logika

·      Membantu orang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional,  kritis, tertib dan metodis

·      Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat dan obyektif

·      Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian

B.   Pernyataan (Proposisi)

Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar(true) atau salah (false) tetapi tidak sekaligus keduanya.  Kita katakan bahwa nilai kebenaran(truth value) dari sebuah proposisi adalah benar atau salah.

Dalam rangkaian dijital, nilai ini dinyatakan sebagai 1 dan 0

Contoh Pernyataan berikut apakah merupakan kalimat proposisi?
       a. Bilangan 4 habis dibagi 2
       b. 55xx 55 = 4545
       c. Tanggal 27 Mei 2006 di Yogyakarta terjadi Gempa Tektonik     yangbesar.
       d. Gunung merapi terletak di Jawa Barat

Jawab :
Pernyataan a,b,c dan d merupakan kalimat proposisi,
pernyataan a dan c bernilai benar sedangkan b dan d bernilai salah.

C.   Penghubung Kalimat dan tabel Kebenaran

KATA HUBUNG KALIMAT

Simbol	Arti	Bentuk
¬/~	Tidak/Not/Negasi	Tidak………….
^	Dan/And/Konjungsi	……..dan……..
v	Atau/Or/Disjungsi	………atau…….
=>	Implikasi	Jika…….maka…….
< =>	Bi-Implikasi	……..bila dan hanya bila……..

TABEL KEBENARAN

p	q	~p	~q	p^q	pvq
B	B	S	S	B	B
B	S	S	B	S	B
S	B	B	S	S	B
S	S	B	B	S	S

D.  Ingkaran (Negasi) suatu Penyataan

Ingkaran suatu pernyataan adalah pernyataan yang bernilai benar, jika pernyataan semula salah, dan sebaliknya. Ingkaran pernyataan p ditulis ~ p

Contoh :

Jika p               : Jakarta ibu kota RI (B)

maka ~ p        : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota RI (S)

atau      ~ p     : Jakarta bukan ibu kota RI (S)

p	~p
B	S
S	B

                                   

Berdasarkan definisi di atas, dapat dibuat

Tabel Kebenaran untuk ingkaran seperti disamping :

                       

   

E.   Konjungsi (dan)

Definisi: Suatu konjungsi dari dua pernyataan bernilai benar hanya dalam keadaan kedua komponennya bernilai benar.

Contoh:

            Jika      a          : Bunga mawar berbau harum (B), dan

                        b          : Bunga matahari berwarna biru (S)

maka   a ∧ b    : Bunga mawar berbau harum dan bungan matahari berwarna                                      biru (S)

Berdasarkan definisi di atas, dapat disusun tabel kebenaran untuk konjungsi:

p	q	p ∧ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

F.   Disjungsi (atau)

Contoh :         

Jika      p : Aku tinggal di Indonesia

                        q : Aku belajar Bahasa Inggris sejak SMP

            maka p ∨ q : Aku tinggal di Indonesia atau belajar Bahasa Inggris sejak SMP

Pernyataan p ∨ q bernilai benar jika Aku benar-benar tinggal di Indonesia atau benar-benar belajar Bahasa Inggris sejak SMP.

Definisi : Suatu disjungsi inklusif bernilai benar apabila paling sedikit satu komponennya bernilai benar.

p	q	p∨q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

G.   Kondisional (Implikasi atau Pernyataan Bersyarat)

Definisi : Implikasi p ⇒ q bernilai benar jika anteseden salah

Contoh:

                1. jika          p  : burung mempunyai sayap (B), dan

                                    q  : 2 + 3 = 5 (B)

        maka p ⇒ q  :  jika burung mempunyai sayap maka 2 + 3 = 5 (B)

                2. jika          r   : x bilangan cacah (B), dan

                                    s   : x bilangan bulat positif (S)

        maka p ⇒ q  : jika x bilangan cacah maka x bilangan bulat positif (S).

p	q	p⇒q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

H.  Konvers, Invers, Dan Kontraposisi

Perhatikan pernytaan di bawah ini! ~  ^  v  => <=>     

“Jika suatu bendera adalah bendera RI maka ada warna merah pada bendera tersebut”

Bentuk umum implikasi di atas adalah “p => q” dengan

p : Bendera RI

q : Bendera yang ada warna merahnya.

Dari implikasi diatas dapat dibentuk tiga implikasi lainnya yaitu :

·         KONVERS, yaitu q => p Sehingga implikasi diatas menjadi :

“ Jika suatu bendera ada warna merahnya, maka bendera tersebut adalah bendera RI”.

·         INVERS, yaitu ~p => ~q Sehingga implikasi diatas menjadi :

“ Jika suatu bendera bukan bendera RI, maka pada bendera tersebut tidak ada warna merahnya”.

·         KONTRAPOSISI, yaitu ~q => ~p Sehingga implikasi di atas menjadi :

“ Jika suatu bendera tidak ada warna merahnya, maka bendera tersebut bukan bendera RI”.

Suatu hal yang penting dalam logika adalah kenyataan bahwa suatu implikasi selalu ekuivalen dengan kontraposisinya, akan tetapi tidak demikian halnya dengan  invers dan konversnya.

Contoh lainnya:

p: lumba-lumba adalah binatang mamalia

q: lumba-lumba adalah binatang menyusui

·         Implikasi:

Jika lumba-lumba adalah binatang mamalia maka lumba-lumba adalah binatang yang menyusui.

·         Konvers:

Jika lumba-lumba adalah binatang menyusui maka lumba-lumba adalah binatang mamalia.

·         Invers  :

Jika lumba-lumba bukan binatang mamalia maka lumba-lumba bukan binatang menyusui

·         Kontraposisi:
Jika lumba-lumba bukan binatang menusui maka lumba-lumba bukan binatang mamalia.

Daftar Pustaka 

http://otnaites.blogspot.com/2015/10/logika-matematika-pernyataan.html#.XMDBgEgxXIU

https://docplayer.info/42389918-Pengantar-logika-informatika.html

Pelanjaran Dosen

 

Share: